Matemática básica Ejemplos

$p^{\frac{11}{5}} (3 p^{\frac{4}{5}} + 9 p^{\frac{19}{5}})$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$p^{\frac{11}{5}} (3 p^{\frac{4}{5}}) + p^{\frac{11}{5}} (9 p^{\frac{19}{5}})$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{4}{5}} + p^{\frac{11}{5}} (9 p^{\frac{19}{5}})$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{4}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $p^{\frac{11}{5}}$ por $p^{\frac{4}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $p^{\frac{4}{5}}$ .

$3 (p^{\frac{4}{5}} p^{\frac{11}{5}}) + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 p^{\frac{4}{5} + \frac{11}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 p^{\frac{4 + 11}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Paso 2.1.4

Suma $4$ y $11$ .

$3 p^{\frac{15}{5}} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Paso 2.1.5

Divide $15$ por $5$ .

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{11}{5}} p^{\frac{19}{5}}$

Paso 2.2

Multiplica $p^{\frac{11}{5}}$ por $p^{\frac{19}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $p^{\frac{19}{5}}$ .

$3 p^{3} + 9 (p^{\frac{19}{5}} p^{\frac{11}{5}})$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{19}{5} + \frac{11}{5}}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{19 + 11}{5}}$

Paso 2.2.4

Suma $19$ y $11$ .

$3 p^{3} + 9 p^{\frac{30}{5}}$

Paso 2.2.5

Divide $30$ por $5$ .

$3 p^{3} + 9 p^{6}$